NSNumber 转 NSString 丢精问题

问题引出

在开发中，涉及价格金额处理，后台会返回 Number 类型的数据，打印或者经过 JSON 转 Model 后的 NSString 可能出现精度丢失的问题，如果涉及到金额的加减乘除运算问题将暴露得更为明显。这里就 iOS 数据精度处理做一个总结。

问题复现

NSNumber 转 NSString

NSArray *numbers = @[
                     @99.00,
                     @99.09,
                     @99.19,
                     @99.29,
                     @99.39,
                     @99.49,
                     @99.59,
                     @99.69,
                     @99.79,
                     @99.89,
                     @99.99,
                     ];

for (int i = 0; i < numbers.count; i++) {
    NSNumber *number = numbers[i];
    NSString *strValue = [number stringValue];
    
    NSLog(@"strValue:%@",strValue);
}

/*
 oldVlue:99.00 strValue:99
 oldVlue:99.09 strValue:99.09
 oldVlue:99.19 strValue:99.19
 oldVlue:99.29 strValue:99.29000000000001
 oldVlue:99.39 strValue:99.39
 oldVlue:99.48 strValue:99.48999999999999
 oldVlue:99.59 strValue:99.59
 oldVlue:99.69 strValue:99.69
 oldVlue:99.79 strValue:99.79000000000001
 oldVlue:99.89 strValue:99.89
 oldVlue:99.99 strValue:99.98999999999999
 */

在这里我们发现将 NSNumber 转换成 NSString 的过程中可能会出现精度丢失。

JSON 到 Model

//出现 BUG 的条件必须是两位数，且带两位小数，类型还必须是 float
//两位数：十位必须是 7、8、9；个位数随意
//两位小数：个位数随意；十位数必须是 0
NSString *jsonStr = @"{\"71.40\":71.40, \"97.40\":97.40, \"80.40\":80.40, \"188.40\":188.40}";
NSLog(@"json:%@", jsonStr);

NSData *jsonData = [jsonStr dataUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding];
NSError *jsonParsingError = nil;
NSDictionary *dic = [NSMutableDictionary dictionaryWithDictionary:[NSJSONSerialization JSONObjectWithData:jsonData options:0 error:&jsonParsingError]];

NSLog(@"dic:%@", dic);
/*
2017-10-14 18:29:19.434 FloatTransferDemo[62722:3093992] dic:{
    "188.40" = "188.4";
    "71.40" = "71.40000000000001";
    "80.40" = "80.40000000000001";
    "97.40" = "97.40000000000001";
}
*/

在这里我们发现将 JSON 解析成 Model 的过程中可能会出现精度丢失。

问题分析

因为浮点数在计算机中是采用 IEEE 规定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。
在这种表示法中，一个数 S = M * 2 ^ N 。

其中 N 表示阶码，M 表示位数(有效数字位)。
例如一个 float 类型的浮点，在 32bit 位上，占 4 个字节，字节表示为

【31】N:【30 ~ 23】 M:【22~0】

31 位表示符号位: 0 正，1 负
中间 8 位是阶码位: 表示范围【-128 ~ 127】,对于 float 类型数据规定其偏移量为 127
后面 23 位是有效数字位: 因为科学计数法，整数位定死了是 1，所以这里记录的是小数点后面的二进制为

指数 N 决定它的范围，因为 M 总是一个以 1 开头的小数，以 float 来说即是：-2 ^ 128 ~ 2 ^ 128,即 float 能表示的数的大小的范围。

而它的精度是由位数(也就是有效的数据位)来决定的， 2 ^ 23 = 8388608，总共 7 位，表示最多能用 7 位有效数字，最多能表示到.8388708 即小数点后 7 位，由于不能完全表示全部的 7 位数，所以它的精度范围是 6 位~7 位。

同理可得 double 的精度是 2 ^ 52 = 4503599627370496，共 16 位，所以精度为 15 ~ 16 位。

总结：float/double 类型的范围和精度的计算方式

不同机器字节序的规定
公式： S = M * 2 ^ N
二进制在内存中是以补码形式存储，负数要对其二进制绝对值按位取反再加一，正数的补码与原码形式相同

也就是说 float 和 doublel 类型数据在计算机中存储可能是不精确的。
当我们需要转换成浮点类型是数据时，最好用 double，因为 double 的精度更高，出现丢精度的概率相对是较小的。

在 iOS 中提供一个专用的类来处理浮点数据相关的运算： NSDecimalNumber ### 解决方案

使用 NSDecimalNumber 来进行浮点数处理。
我们给 NSString 添加一个分类来处理浮点运算问题

///.h
@interface NSString (DecimalNumber)

+ (NSString *)decimalNumberWithNSNumber:(NSNumber * )number;
+ (NSString *)decimalNumberWithDouble:(double)conversionValue;

@end

///.m
#import "NSString+DecimalNumber.h"

@implementation NSString (DecimalNumber)

+ (NSString *)decimalNumberWithNSNumber:(NSNumber * )number
{
    double conversionValue = [number doubleValue];
    NSString *doubleString        = [NSString stringWithFormat:@"%lf", conversionValue];
    NSDecimalNumber *decNumber    = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:doubleString];
    return [decNumber stringValue];
}

+ (NSString *)decimalNumberWithDouble:(double)conversionValue
{
    NSString *doubleString        = [NSString stringWithFormat:@"%lf", conversionValue];
    NSDecimalNumber *decNumber    = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:doubleString];
    return [decNumber stringValue];
}

@end

如何使用

NSArray *numbers = @[
                     @99.00,
                     @99.09,
                     @99.19,
                     @99.29,
                     @99.39,
                     @99.49,
                     @99.59,
                     @99.69,
                     @99.79,
                     @99.89,
                     @99.99,
                     ];

for (int i = 0; i < numbers.count; i++) {
    NSNumber *number = numbers[i];
    NSString *strValue = [NSString decimalNumberWithNSNumber:number];
    
    NSLog(@"strValue:%@",strValue);
}

/*
 oldVlue:99.00 strValue:99
 oldVlue:99.09 strValue:99.09
 oldVlue:99.19 strValue:99.19
 oldVlue:99.29 strValue:99.29
 oldVlue:99.39 strValue:99.39
 oldVlue:99.48 strValue:99.49
 oldVlue:99.59 strValue:99.59
 oldVlue:99.69 strValue:99.69
 oldVlue:99.79 strValue:99.79
 oldVlue:99.89 strValue:99.89
 oldVlue:99.99 strValue:99.99
 */

问题得以解决。☕️

参考资料：